Στοχεία πιθανοτήτων Με εφαρμογές στη στατιστική και την πληροφορική
| Main Author: | |
|---|---|
| Other Authors: | , |
| Format: | Book |
| Language: | Greek |
| Published: |
Αθήνα :
Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών,
c2015.
|
| Series: | Ακαδημαϊκά Ηλεκτρονικά Συγγράμματα και Βοηθήματα Κάλλιπος
|
| Subjects: |
Table of Contents:
- 1 ΕισαγωγήΟι πιθανότητες ως μέρος των μαθηματικώνΙστορική ανάπτυξηΠιθανότητες & πληροφορική2 Χώρος πιθανότητας & ενδεχόμεναΠροκαταρκτικάΣύνολαΧώρος πιθανότητας & ενδεχόμενα3 Μέτρο πιθανότητας Ορισμός, παραδείγματα & ιδιότητεςΠέντε «κανόνες πιθανότητας»Γενικός ορισμός του μέτρου πιθανότητας4 Πιθανότητες & συνδυαστικήΔιατάξεις, συνδυασμοί, επιλογές & πιθανότητεςΠέντε «κανόνες αρίθμησης5 Ανεξαρτησία & δεσμευμένη πιθανότηταΑνεξάρτητα ενδεχόμενα & δεσμευμένη πιθανότηταΠεραιτέρω ιδιότητεςΟ κανόνας του BayesΑκόμα πέντε «κανόνες πιθανότητας»6 Διακριτές τυχαίες μεταβλητέςΟρισμός & βασικές ιδιότητεςΜέση τιμή, διασπορά, ανεξαρτησίαΜετρησιμότητα & άπειρες τιμές7 Διακριτές κατανομέςΚατανομές Bernoulli, διωνυμική & γεωμετρικήΥπεργεωμετρική & Poisson κατανομήΗ γεωμετρική & συναφείς σειρέςΗ συνάρτηση e^x , δυναμοσειρές, τύπος του Stirling8 Παραδείγματα πιθανοκρατικής ανάλυσης αλγορίθμωνΕπαλήθευση ισότητας πολυωνύμωνΕύρεση ελαχιστιαίου cut set σε γράφουςString matchingΓρήγορη ταξινόμηση δεδομένων9 Ανισότητες, από κοινού κατανομή, ΝΜΑΑνισότητες Markov & ChebychevΑπό κοινού κατανομή & συνδιακύμανσηΟ Νόμος των Μεγάλων Αριθμών10 Συνεχείς τυχαίες μεταβλητέςΣυνεχείς ΤΜ & συνεχής πυκνότηταΜέση τιμή & διασποράΜετρησιμότητα & άπειρες τιμές11 Συνεχείς κατανομές, ανισότητες & ο ΝΜΑΟμοιόμορφη & εκθετική κατανομήΜετασχηματισμοίΑνεξαρτησία, ανισότητες & ο ΝΜΑ12 Το Κεντρικό Οριακό ΘεώρημαΚανονική κατανομήΤο Κεντρικό Οριακό ΘεώρημαΠαραδείγματα & απλές εφαρμογέςΠίνακες τιμών13 ΚΟΘ: Λίγη θεωρία & αποδείξειςΤο γκαουσιανό ολοκλήρωμαΚΟΘ ΝΜΑ: ΑπόδειξηΤο θεώρημα de Moivre-LaplaceΤο θεώρημα του Lindeberg14 Παραδείγματα εφαρμογών στη στατιστικήΔιαστήματα εμπιστοσύνηςΈλεγχοι υποθέσεωνΈλεγχος παραμέτρου BernoulliΈλεγχος ανεξαρτησίαςΜείωση διασποράς15 Συνεχής από κοινού κατανομήΑπό κοινού πυκνότηταΜέση τιμή, διασπορά & συνδιακύμανσηΑνεξαρτησίαΜετρησιμότητα & άπειρες τιμέςΠαραρτήματαΒιβλιογραφίαΕυρετήριοΑπόδοση αγγλικών όρων